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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(x,2),


b
=(3,-5)
,且


a


b
的夹角为钝角,则x的取值范围为______.
答案


a


b
的夹角为钝角,


a


b
<0

即3x-10<0
解得x<
10
3



a


b
方向相反时,设


a


b
且λ<0
∴(x,2)=(3λ,-5λ)





x=3λ
2=-5λ

x=-
6
5

∴x的范围为x<
10
3
x≠-
6
5

故答案为x<
10
3
x≠-
6
5
核心考点
试题【已知a=(x,2),b=(3,-5),且a,b的夹角为钝角,则x的取值范围为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量


AB


AC
的夹角等于______.
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已知


a
=(-2,-1),


b
=(λ,1),若


a


b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.
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设非零向量


a


b


c
满足|


a
|=|


b
|=|


c
|,


a
+


b
=


c
,则


a


b
=(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
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已知 


e1


e2
是夹角为60°的两个单位向量,令向量


a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2
.(1)求向量


a
的模;(2)求向量


a


b
的夹角.
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如图,三角形ABC是直角三角形,C=90°,边AC、BC的中点分别是E、D,若


CA
=


a


CB
=


b
,且|


a
|=|


b
|
=2.0
(1)分别用向量


a


b
表示


AD


BE

(2)计算AD、BE所成钝角的大小(结果用反三角函数表示).魔方格
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