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题目
题型:不详难度:来源:
设非零向量


a


b


c
满足|


a
|=|


b
|=|


c
|,


a
+


b
=


c
,则


a


b
=(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
答案
由向量加法的平行四边形法则,
∵两个向量的模长相等


a


b
可构成菱形的两条相邻边,


a
+


b
=


c



a


b
为起点处的对角线长等于菱形的边长,
∴两个向量的夹角是120°
故选B.
核心考点
试题【设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则<a,b>=(  )A.150°B.120°C.60°D.30°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知 


e1


e2
是夹角为60°的两个单位向量,令向量


a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2
.(1)求向量


a
的模;(2)求向量


a


b
的夹角.
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如图,三角形ABC是直角三角形,C=90°,边AC、BC的中点分别是E、D,若


CA
=


a


CB
=


b
,且|


a
|=|


b
|
=2.0
(1)分别用向量


a


b
表示


AD


BE

(2)计算AD、BE所成钝角的大小(结果用反三角函数表示).魔方格
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若向量


a
=(1,2),


b
=(1,-3),则向量


a


b
的夹角等于 ______.
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已知向量


OB
=(2,0),向量


OC
=(2,2),向量


CA
=(


2
cosα,


2
sinα),则向量


OA
与向量


OB
的夹角范围为(  )
A.[0,
π
4
]
B.[
π
4
12
]
C.[
12
π
2
]
D.[
π
12
12
]
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已知


a


b
是非零向量且满足(


a
+2


b
)⊥


a
,(


b
+2


a
)⊥


b
,则


a


b
的夹角是______.
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