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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,1),2


a
+


b
=(4,2),则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案
设两个向量的夹角为θ
由题意得


b
=(2,0)



a


b
=2
|


a
|=


2
,|


b
|=2

cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=
2
2


2
=


2
2

∵θ∈[0,π]
θ=
π
4

故选B
核心考点
试题【已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a,b的夹角为(  )A.π6B.π4C.π3D.π2】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量丨


丨=2,丨


b
丨=1,且(


a
-


b


b
=0,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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(


a
+3


b
)⊥
(7


a
-5


b
)
,且(


a
-4


b
)⊥
(7


a
-5


b
)
,则


a


b
的夹角为______.
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已知点A(1,1),B(5,3),向量


AB
绕点A逆时针旋转
2


AC
的位置,那么点C的坐标是______.
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若向量


a
=(1,3),


b
=(-3,1),则向量


a


b
的夹角大小是______.
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若向量


a


b
的夹角是60°,|


a
|=1
,且(


a
-


b
)⊥


a
|


b
|
=______.
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