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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,则|


a
-2


b
|等于______.
答案
∵|


a
|=2,|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°
∴|


a
-2


b
|2=


a
2
-4


a


b
+4


b
2

=4-4×2×1×cos60°+4×1
=4-4+4=4
∴|


a
-2


b
|=2
故答案为2
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,则|a-2b|等于______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设非零向量


a


b


c
满足


|a|
=


|b|
=


|c|


a
+


b
=


c
,则


a


b
=______.
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已知|a|=1,|b|=4,且向量a与b不共线.
(1)若a与b的夹角为60°,求(2a-b)•(a+b);
(2)若向量ka+b与ka-b互相垂直,求k的值.
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已知


a
=(-1,3),


b
=(2,-1),


a
则与


b
的夹角为______.
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求与向量


a
=(


3
,-1)和


b
=(1,


3
)夹角相等且模为


2
的向量


c
的坐标.
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已知|


a
|=1,|


b
|=


2


a


b
夹角为θ
(Ⅰ)若


a


b
共线,求


a


b

(Ⅱ)若


a
-


b


a
垂直,求θ.
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