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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(4,0),C(0,m)(m∈R).
(1)若


AC


BC
,求m的值;
(2)若m=3,求∠ACB的余弦值.
答案
(1)∵


AC
=(1,m),


BC
=(-4,m),


AC


BC



AC
 •


 BC
=(1,m)•(-4,m)=-4+m2=0,∴m=±2.
(2)若m=3,则


CA
=(-1,-m )=(-1,-3),


CB
=(4,-m)=(4,-3 ),
cos∠ACB=


CA


CB
|


CA
|• |


CB
|
=
-4+9


10
• 5 
=-


10
10
核心考点
试题【已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(4,0),C(0,m)(m∈R).(1)若AC⊥BC,求m的值;(2)若m=3,求∠ACB的余弦值.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=6,|


b
|=4,(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-72,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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设单位向量


e1


e2
的夹角为60°,则向量3


e1
+4


e2
与向量


e1
的夹角的余弦值是(  )
A.
3
4
B.
5
37
C.
25
37
D.
5


37
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已知向量


a
=(1,1),


b
=(2,0)
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
2
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已知|


a
|=5,|


b
|=6
,且


a


b
=-15
,则向量


a


b
的夹角为______.
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向量


 a 


 b 
满足|


 a 
|=2,|


 b 
|=1


 a 
•(


 a 
+


 b 
)=4-


3
,则向量


 a 


 b 
的夹角大小为______.
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