已知向量b=-2a，|a|=|c|=5，若(a+b)•c=52，则a与c夹角的大小是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150° - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：延庆县一模难度：来源：

已知向量

b

=-2

a

，|

a

|=|

c

|=

5

，若(

a

+

b

)•

c

=

5

2

，则

a

与

c

夹角的大小是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

∵

b

=-2

a

，
∴(

a

+

b

)•

c

=-

a

•

c

=

5

2

又由|

a

|=|

c

|=

5

cosθ=

a

•

c

|

a

|•|

c

|

=-

1

2

、
故θ=120°
故选C

核心考点

试题【已知向量b=-2a，|a|=|c|=5，若(a+b)•c=52，则a与c夹角的大小是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量a、b，若|a|=1，|b|=2，a⊥（a+b ），则a与b夹角的大小为（　　）

A．120^°

B．90^°

C．60^°

D．30^°

题型：不详难度：| 查看答案

设单位向量

e1

、

e2

夹角是60°，

a

=

e1

+

e2

，

b

=

e1

+t

e2

若

a

、

b

夹角为锐角，则实数t的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知|

a

|=2

3

，|

b

|=

2

，(

a

+2

b

)⊥(

a

-3

b

)，则

a

与

b

的夹角θ=______．

题型：龙泉驿区模拟难度：| 查看答案

设

a

=(1，2)，

b

=(1，m)，若

a

与

b

的夹角为钝角，则m的取值范围______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知|

a

|=4，|

b

|=3，(2

a

-3

b

)•(2

a

+

b

)=61，求

a

与

b

的夹角θ．

题型：不详难度：| 查看答案

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