当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知|a|=1,|b|=2,a与b夹角为60°.(1)求a在b方向上的投影及|a+b|的值;(2)若(3a+5b)⊥(ma-b),求实数m的值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
夹角为60°.
(1)求


a


b
方向上的投影及|


a
+


b
|的值;
(2)若(3


a
+5


b
)⊥(m


a
-


b
),求实数m的值.
答案
(1)


a


b
方向上的投影为


a
cos<


a


b
=
1
2
=
1
2

|


a
+


b
|=


(


a
+


b
)2
=




a
2
+2


a


b
+


b
2
=


12+1×2×
1
2
+22
=


6

(2)∵(3


a
+5


b
)⊥(m


a
-


b
),∴(3


a
+5


b
)•(m


a
-


b
)=0,
化简可得3m


a
2
+(5m-3)


a


b
-5


b
2
=0,即8m-23=0,
解得m=
23
8
核心考点
试题【已知|a|=1,|b|=2,a与b夹角为60°.(1)求a在b方向上的投影及|a+b|的值;(2)若(3a+5b)⊥(ma-b),求实数m的值.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,2),


b
=(1,-1)
(1)若θ为2


a
+


b


a
-


b
的夹角,求θ的值;
(2)若2


a
+


b
与k


a
-


b
垂直,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a


b
是非零向量且满足(3


a
-


b


a
,(4


a
-


b


b
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
6
B.
3
C.
π
3
D.
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
已知


i


j
为互相垂直的单位向量,


a
=


i
-2


j


b
=-


i


j
,且


a


b
的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b
,|


a
|=1,|


b
|=2,


a
⊥(


a
-


b
);则cos<


a


b
>的值是______.
题型:韶关二模难度:| 查看答案
(理) 已知向量


a
=(2cosφ,2sinφ)
φ∈(
π
2
,π)
,向量


b
=(0,-1)
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.φB.
π
2
C.ϕ-
π
2
D.
2
题型:普陀区三模难度:| 查看答案
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