题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823005749-85965.png)
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,求证:四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,建立关于x的方程模型,求出x的值.
答案
解析
试题分析:(1)先根据△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF,得出∠EAF=90°;再根据对称的性质得到AE=AF,从而说明四边形AEGF是正方形;
(2)利用勾股定理,建立关于x的方程模型(x-2)2+(x-3)2=52,求出AD=x=6.
试题解析:(1)证明:由题意可得:△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF.
∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC,又∠BAC=45°,
∴∠EAF=90°.
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°.
∴四边形AEGF是矩形,
又∵AE=AD,AF=AD
∴AE=AF.
∴矩形AEGF是正方形.
(2)解:设AD=x,则AE=EG=GF=x.
∵BD=2,DC=3
∴BE=2,CF=3
∴BG=x-2,CG=x-3
在Rt△BGC中,BG2+CG2=BC2,
∴(x-2)2+(x-3)2=52.
化简得,x2-5x-6=0
解得x1=6,x2=-1(舍去)
所以AD=x=6.
考点:1. 翻折变换(折叠问题);2.勾股定理;3.正方形的判定.
核心考点
试题【如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5.5 | B.5 | C.4.5 | D.4 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823005737-74400.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823005737-86884.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823005733-60744.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823005728-26895.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823005728-43518.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190823/20190823005728-30833.png)
最新试题
- 1已知函数y=log2(ax-1)在(1,2)单调递增,则a的取值范围为______.
- 2The speaker is giving rather an _____ speech, as I can judge
- 3从小明的奶奶家到学校有3条路可走,从学校到小明的外婆家也有3条路可走,若小明要从奶奶家经学校到外婆家,不同的走法有多少种
- 4)根据要求写两段话,每段话都要包含下面三个词语,不少于40字。道路 身影 足迹小题1:描绘一种情景。答: _______
- 5超市里卖一种叫“固体清新剂”的商品,把它放在公共场所能有效清新空气。“固体清新剂”在使用的过程中发生的物态变化是
- 6— Have you finished your report yet? — We"ll finish it in __
- 7如图,图中的长方形共有( )个.A.4B.5C.8D.9
- 8—When shall we start?—Let"s _____ the time for the trip. Wha
- 9珠江三角洲地区工业发展的突出优势是[ ]A.原有工业基础好 B.能源资源丰富 C.高等教育发达
- 10下列说法正确的是( )A.某有机物含有C、H、O、N四种元素,其球棍模型为.该有机物的结构简式为B.按系统命名法,化合
热门考点
- 1Although he _______ the danger to his own health, he found i
- 2如图,已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AO
- 3我们闭上眼睛,仅凭耳朵的听觉就能分辨出交响乐中不同乐器的声音,因为( )A.人不同乐器的演奏方式不同B.不同乐器的响度
- 4下列词语中划线的字,每对读音全都相同的一组是[ ]A.濒危 / 缤纷 炽热 / 熏炙 洽商 / 商榷 缔造 /
- 5 ---Can you tell me why more and more people choose to shop
- 6有人说父爱如山,母爱如灯。山在远处巍峨,灯在近处温暖。“山在远处巍峨”是指[ ]A、父亲对子女不抚养B、父亲对子
- 7如图所示,一个小孩站在宽为6m的河岸边,他的正对岸边有一树,树顶高出河面3m,树的正下方河底有一石块。小孩向河面看去,同
- 8我国县乡人大代表的选举所采取的选举方式是( )A.等额选举B.直接选举C.间接选举D.直接选举与间接选举相结合
- 9 (2011四川宜宾,20,7分)某县为鼓励失地农民自主创业,在2011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励,共计奖励
- 10画出下列各组词语中的错别字,并把正确的写在横线上。(1)言简意赅 盛气凌人 指高气扬 含辛茹苦 ___________