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题目
题型:不详难度:来源:
已知A(3,1),B(6,0),C(4,2),D为线段BC的中点,则向量


AC


AD
的夹角是(  )
A.45°B.60°C.90°D.135°
答案
因为:D为线段BC的中点
∴D(5,1)


AC
=(1,1),


AD
=(2,0).
∴cosθ=


AC


AD
|


AC
|•|


AD
|
=
2


2
=


2
2

∴θ=45°.
故选A.
核心考点
试题【已知A(3,1),B(6,0),C(4,2),D为线段BC的中点,则向量AC与AD的夹角是(  )A.45°B.60°C.90°D.135°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=1,|


b
|=2
,设


m
=3


a
-


b


n
=t


a
+2


b

(1)求


a


b
;  (2)试用t来表示


m


n
的值;(3)若


m


n
的夹角为钝角,试求实数t的取值范围.
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a
 、 


b
是单位向量,且


a


b
=-
1
2
,则向量


a
 、 


b
的夹角α=______.
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已知向量


a


b
,满足|


a
|=|


b
|=2,


a


b
的夹角为120°,则|


a
-


b
|的值为(  )
A.1B.


3
C.2


3
D.3


2
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已知|


a
|=


2
|


b
|=3
,(2


a
+


b


b
=3,则向量


a


b
的夹角为______.
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a


b
为两非零向量,且满足|


a
|+|


b
|=2,2


a


b
=


a
2


b
2,则两向量


a


b
的夹角的最小值为______.
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