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题目
题型:江苏模拟难度:来源:


a


b


c
是单位向量,且


a
=


b
+


c
,则向量


a


b
的夹角等于______.
答案
设两个向量的夹角为θ


a
=


b
+


c



c
=


a
-


b

平方得


c
2
=


a
2
-2


a


b
+


b
2

因为三个向量都是单位向量
所以1=2-2cosθ,
所以cosθ=
1
2

θ=
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(-2,0).
(Ⅰ) 求向量


a
-


b
的坐标以及


a
-


b


a
的夹角;
(Ⅱ)当t∈[-1,1]时,求|


a
-t


b
|的取值范围.
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已知


a


b
均为单位向量,(2


a
+


b
)•(


a
-2


b
)=-
3


3
2


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.135°D.150°
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|


a
|
=1,|


b
|=2


b
=


c
-


a
,且


c


a
,则


a


b
的夹角为(  )
A.60°B.30°C.150°D.120°
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已知A(2,-2)、B(5,1)、C(1,4),则∠BAC的余弦值是(  )
A.
10


37
37
B.
5


37
74
C.-
7


74
74
D.
5


74
74
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已知|


a
|=1, |


b
|=2
,且


a


b
的夹角为120°,则|


a
-2


b
|=______.
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