当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为π3,以a,b为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______....
题目
题型:南京一模难度:来源:
已知平面向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3
,以


a


b
为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______.
答案
|


a
|=1
|


b
|=2


a


b
的夹角为
π
3



a
2
=1


b
2
=4


a


b
=1

∴|


a
+


b
|=


1+4+2
=


7

∴|


a
-


b
|=


1+4-2
=


3

 


3


7

故以


a


b
为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为


3

故答案为:


3
核心考点
试题【已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为π3,以a,b为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=1,|


b
|=6,


a
•(


b
-


a
)=2
,则向量


a
与向量


b
的夹角是______.
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|=1
|


b
|=2


c
=


a
+


b
,且


c


a
,那么


a


b
的夹角为(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
题型:芜湖二模难度:| 查看答案
设向量


a


b
满足(


a
-


b
)•(2


a
+


b
)=-4
,且|


a
|=2
|


b
|=4
,则


a


b
的夹角等于______.
题型:嘉定区二模难度:| 查看答案
已知


a


b
均为单位向量.若|


a
+2


b
|=


7
,则向量


a


b
的夹角等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=6,|


b
|=6


2
,若t


a
+


b
与t


a
-


b
的夹角为钝角,则t的取值范围为______.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
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