当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知a,b均为单位向量.若|a+2b|=7,则向量a,b的夹角等于______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知


a


b
均为单位向量.若|


a
+2


b
|=


7
,则向量


a


b
的夹角等于______.
答案
因为


a


b
均为单位向量.若|


a
+2


b
|=


7
,设向量


a


b
的夹角为θ,
所以|


a
+2


b
|=


(


a
+2


b
)( 


a
+2


b
)  
=




a
2
+4


b
2
+4


a


b
=


5+4cosθ
=


7

所以cosθ=
1
2
,即θ=
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【已知a,b均为单位向量.若|a+2b|=7,则向量a,b的夹角等于______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=6,|


b
|=6


2
,若t


a
+


b
与t


a
-


b
的夹角为钝角,则t的取值范围为______.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知|


a
|=6,|


b
|=6


2
,(


a
-


b
)•(


a
+3


b
)=-108,则


a


b
的夹角<


a


b
>=______.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
的夹角为
π
3
,且(3


a
-2


b
)⊥


a
,则6


a
-


b


b
的夹角为(  )
A.0B.
π
6
C.
π
3
D.
π
2
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知单位向量


a


b
,其夹角为
π
3
,则|


a
+


b
|
=(  )
A.3B.


3
C.2D.


2
题型:珠海二模难度:| 查看答案
已知向量


a


b


c
满足


|a
|=1,|


b
|=2,


c
=


a
+


b


c


a
,则


a


b
的夹角等于(  )
A.30°B.60°C.120°D.90°
题型:不详难度:| 查看答案
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