平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．（I）求|AB|的值；（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：泸州一模难度：来源：

平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|

|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x²+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．

答案

（I）∵A（1，2），B（2，3）．
∴

=（1，1）
∴|

（II）设函数f（x）=x²+1的图象上存在点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，
则

=（m-1，m²-1）
若∠CAB为钝角，
则

•

＜0，且A，B，C三点不共线
即m-1+m²-1=m²+m-2＜0，解得-2＜m＜1
又∵m=0时，

，即A，B，C三点共线
故实数m取值的集合为（-2，0）∪（0，1）

核心考点

试题【平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．（I）求|AB|的值；（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

、

的夹角为120°，且|

|=1，|

|=2，则|2

|=______．

题型：广元一模难度：| 查看答案

，

是两个向量，|

|=1，|

|=2，且（

）⊥

，则

与

的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

题型：唐山二模难度：| 查看答案

已知向量

，

满足|

|=|

|=1，则向量

，

夹角的余弦值为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(1，

)，

=(0，

)，设

与

的夹角为θ，则θ=______．

题型：西城区二模难度：| 查看答案

已知向量

=（1，1），2

=（4，2），则向量

，

的夹角的余弦值为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：贵阳二模难度：| 查看答案

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