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题目
题型:西城区二模难度:来源:
已知向量


a
=(1,


3
)


a
+


b
=(0, 


3
)
,设


a


b
的夹角为θ,则θ=______.
答案
因为向量


a
=(1,


3
),


a
+


b
=(0,


3
)

所以


b
=(-1,0)

所以cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=-
1
2

所以θ=120°.
核心考点
试题【已知向量a=(1,3),a+b=(0, 3),设a与b的夹角为θ,则θ=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,1),2


a
+


b
=(4,2),则向量


a


b
的夹角的余弦值为(  )
A.
3
10


10
B.-
3
10


10
C.


2
2
D.-


2
2
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(3,-4)
,向量|


b
|=2
,若


a


b
=-5
,则向量


a
 , 


b
的夹角=______.
题型:不详难度:| 查看答案
对任意两个非零的平面向量


α


β
,定义


α


β
=


α


β


β


β
.若平面向量


a


b
满足|


a
|≥|


b
|>0,


a


b
的夹角θ∈(0,
π
4
),且


a


b


b


a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中,则


a


b
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知单位向量


i


j
满足(2


j
-


i
)⊥


i
,则


i


j
夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
+


b
|=|


a
-


b
|=2|


a
|
,则向量


a
+


b


a
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:不详难度:| 查看答案
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