试题百科： 气体制取装置的探究汽轮机与发电机羧酸的结构、通式和物理性质辩证否定少年当自强大思想家、大教育家孔子俄国十月革命与苏联社会主义建设罗马帝国的扩张与文化传播
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的应用 > 已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），则λ=（　　）A．-4B．-3C．-2D．-1...
题目
题型：不详难度：来源：
已知向量


m
=（λ+1，1），


n
=（λ+2，2），若（


m
+


n
）⊥（


m
-


n
），则λ=（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1
答案
∵


m
=(λ+1，1)，


n
=(λ+2，2)．
∴


m
+


n
=（2λ+3，3），


m
-


n
=(-1，-1)．
∵(


m
+


n
)⊥(


m
-


n
)，
∴(


m
+


n
)•(


m
-


n
)=0，
∴-（2λ+3）-3=0，解得λ=-3．
故选B．
核心考点
试题【已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），则λ=（　　）A．-4B．-3C．-2D．-1】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在四边形ABCD中，


AC
=（1，2），


BD
=（-4，2），则该四边形的面积为（　　）
A．


5
B．2


5
C．5D．10
题型：福建难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
且(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
)，则实数k的值为（　　）
A．-6B．6C．3D．-3
题型：无锡二模难度：| 查看答案
已知


a
⊥


b
，且|


a
|=2，|


b
|=1，若对两个不同时为零的实数k、t，使得


a
+（t-3）


b
与-k


a
+t


b
垂直，试求k的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（1，x），


b
=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若


a
⊥


b
，求x的值；   
（2）若


a
∥


b
，求|


a
-


b
|．
题型：湛江二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，3)，


b
=(-2，m)，若


a
与 


a
+2


b
垂直，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-1D．1
题型：不详难度：| 查看答案
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