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题目
题型:永春县一模难度:来源:
若|


a
|=|


b
|=1,


a


b
,且2


a
+3


b
与k


a
-4


b
也互相垂直,则k的值为 ______.
答案
因为向量(k


a
-4


b
)和(2


a
+3


b
)垂直,所以(k


a
-4


b
)(2


a
+3


b
)=0,
(k


a
-4


b
)(2


a
+3


b
)=2k


a
2+3k


a


b
-8


a
b-12


b
2注意到条件|


a
|=|


b
|=1,


a
2|=|


a
|2=1,


b
2=|


b
|2=1;


a
垂直于


b
,所以


a


b
=0;
所以,2k-12=0,k=6;
故答案为6.
核心考点
试题【若|a|=|b|=1,a⊥b,且2a+3b与ka-4b也互相垂直,则k的值为 ______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)


c
=(


3
,-1)
,其中x∈R.
(1)当


a


b
时,求x值得集合;  
(2)求|


a
-


c
|
的最大、最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,2),


b
=(0,1),


c
=(k,-2),若(


a
+2


b
)⊥


c
,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
P是△ABC所在平面上一点,若


PA


PB
=


PB


PC
=


PC


PA
,则P是△ABC的(  )
A.外心B.内心C.重心D.垂心
题型:湖南难度:| 查看答案
已知向量


a
=(4,3),


b
=(x,-4),且


a


b
,则x=______.
题型:江门模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-5,6)


b
=(6,5)
,则


a


b
(  )
A.垂直B.不垂直也不平行
C.平行且同向D.平行且反向
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