已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）．（1）若点A、B、C共线，求实数m的值；（2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=（3，-4），

=（6，-3），

=（5-m，-3-m）．
（1）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，求实数m的值．

答案

（1）若点A、B、C 共线，则

=λ

，λ 为非零实数，故（3，1）=λ （2-m，1-m），
∴2λ-mλ=3，λ-mλ=1，解得 λ=2，m=

．
（2）∵△ABC为直角三角形，且∠C=90°，∴

•

=（m-2，m-1）•（m+1，m）=0，
∴m=1±

．

核心考点

试题【已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）．（1）若点A、B、C共线，求实数m的值；（2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(λ，0，-1)，

=(2，5，λ2)，若

⊥

，则λ=______．

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已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为（　　）

A．-3

B．-6

C．

D．

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已知向量

=（-5，6），

=（6，5），则

与

（　　）

A．平行且同向	B．平行且反向
C．不平行也不垂直	D．垂直

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设

=(1，k，-2)，

=(-1，3，k)，若

⊥

，则实数k的值等于 ______．

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给定三个向量

=(1，0，1)，

=(1，1，0)，

=(1，1，k2+k-1)，其中k是一个实数，若存在非零向量同时垂直这三个向量，则k的取值为（　　）

A．

1±

B．

-1±

C．

±1

D．

，

-1-

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