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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=1,若(2


a
+


b
)⊥(m


a
-


b
)
,则m的值为(  )
A.3B.
1
3
C.
2
3
D.
3
2
答案
(2


a
+


b
)⊥(m


a
-


b
)

(2


a
+


b
)•(m


a
-


b
)=0

2m


a
2
+(m-2)


a


b
-


b
2
=0

即8m+m-2-1=0
解得m=
1
3

故选B
核心考点
试题【已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,若(2a+b)⊥(ma-b),则m的值为(  )A.3B.13C.23D.32】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(tanα,1),


b
=(


3
,-1),α∈(0,π)
,若


a


b
,则α的值为(  )
A.
π
6
6
B.
π
3
3
C.
π
6
D.
π
3
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已知向量


a
={cosα,sinα},


b
={cosβ,sinβ},那么(  )
A.


a


b
B.


a


b
C.(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)
D.


a


b
的夹角为α+β
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已知平面向量


a
=(1,-3),


b
=(4,-2),λ


a
+


b


a
垂直,则λ是(  )
A.-1B.1C.-2D.2
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已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,且离心率e=


2
2

(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)过M(0 , 


2
)
点斜率为k的直线l1与椭圆C有两个不同交点P、Q,求k的范围
(Ⅲ)设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在直线l1,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量


OP
+


OQ


AB
垂直?如果存在,写出l1的方程;如果不存在,请说明理由
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已知向量


a


b
满足|


a
|=3,|


b
|=2


3
,且


a
⊥(


a
+


b
)
,则


b


a
方向上的投影为(  )
A.3B.-3C.-
3


3
2
D.
3


3
2
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