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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
与向量


b
的夹角为120°,若向量


c
=


a
+


b
,且


a


c
,则
|


a
|
|


b
|
的值为______.
答案
由题意可知,∵


a


c
,∴


a
?


c
=


a
?(


a
+


b
)
=


a
2
+


a
?


b
=0
|


a
|2+|


a
||


b
|
cos120°=0,故|


a
|2=
1
2
|


a
||


b
|

|


a
|
|


b
|
=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【已知向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则|a||b|的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面向量夹角为60°,=(1,0),||=1,则|+2|=(   )
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A.7B.C.4D.12
若向量两两所成的角相等,且,则等于(  )
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A.2B.5C.2或5D.
平面向量a与b的夹角为,若a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=(  )
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A.B.2C.4D.12
已知


a


b
 ,


c
满足


a
+2


c
=


b
,且


a


c
,|


a
|=1,|


c
|=2,则|


b
|
=______.
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=1,|


b
|=2,那么(


a
+


b
2的值为______.