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题目
题型:普陀区一模难度:来源:
在△ABC中,若


AB


AC
=2


AB


BC
=-7
,则|


AB
|
=______.
答案


AB


AC
=2


AB


BC
=-7



AB


AC
-


AB


BC
=2-(-7)=9



AB


AC
-


AB


BC
=


AB
•(


AC
-


BC
)

=


AB
2
=


|AB
|
2
=9,
|


AB
|
=3
故答案为:3
核心考点
试题【在△ABC中,若AB•AC=2,AB•BC=-7,则|AB|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,D为BC中点,若∠A=120°,


AB


AC
=-1,则|


AD
|的最小值是(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.


2
2
D.


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线C的中心在原点,D(1,0)是它的一个顶点,


d
=(1,


2
)
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点(-3,0)任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点 (A,B都不同于点D),求证:


DA


DB
为定值;
(3)对于双曲线Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E为它的右顶点,M,N为双曲线Γ上的两点(都不同于点E),且EM⊥EN,那么直线MN是否过定点?若是,请求出此定点的坐标;若不是,说明理由.然后在以下三个情形中选择一个,写出类似结论(不要求书写求解或证明过程).
情形一:双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
及它的左顶点;
情形二:抛物线y2=2px(p>0)及它的顶点;
情形三:椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
及它的顶点.
题型:松江区二模难度:| 查看答案
在△ABC中,b,c分别为内角B,C的对边长,设向量


m
=(cos
A
2
,-sin
A
2
)


n
=(cos
A
2
,sin
A
2
),且有


m


n
=


2
2

(1)求角A的大小;
(2)若a=


5
,求三角形面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若|


AC
|=1,则


AD


AC
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点A在抛物线上,O为坐标原点,若∠OFA=120°,且


FO


FA
=-8
,则抛物线的焦点到准线的距离等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
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