试题百科： 氧化剂和还原剂充分条件与必要条件的概念选修部分改革开放以来民主与法制的建设线面距离分式的混合运算机车启动穆罕默德 阿里改革
初中
语文
数学
英语
物理
化学
地理
历史
政治
生物
高中
语文
数学
英语
物理
化学
地理
历史
政治
生物
试卷
初一
初二
初三
高一
高二
高三
当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 正三角形ABC边长为2，设BC=2BD，AC=3AE，则AD•BE______．...
题目
题型：不详难度：来源：
正三角形ABC边长为2，设


BC
=2


BD
，


AC
=3


AE
，则


AD
•


BE
______．
答案
由题意可得


AD
=
1
2
(


AB
+


AC
)，


BE
=
1
3


AC
-


AB
，


AB
2 =  


AC
2 =4，


AC
•


AB
=2×2×cos60°=2．
∴


AD
•


BE
=
1
2
(


AB
+


AC
)•（
1
3


AC
-


AB
）=
1
6
•


AB
•


AC
-
1
2


AB
2+
1
6
 


AC
2-
1
2


AC
•


AB
=-
1
3


AC
•


AB
-
1
2
×4+
1
6
×4=-2，
故答案为-2．
核心考点
试题【正三角形ABC边长为2，设BC=2BD，AC=3AE，则AD•BE______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示，已知椭圆C：x2+
y2
a2
=1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=


a2-1
与椭圆C相交于P，Q两点，且满足


AP
•


AQ
=
a2(a+c)2-1
2-c2
．
（1）试用a表示m2；
（2）求e的最大值；
（3）若e∈（
1
3
，
1
2
），求m的取值范围．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，


b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)．且x∈[0，
π
2
]
求（1）


a
•


b
；
（2）若f（x）=


a
•


b
-2λ|


a
+


b
|的最小值是-
3
2
，求λ的值．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
已知△ABC中，


AB
=(-


3
sinx，sinx)，


AC
=(sinx，cosx)
（1）设f(x)=


AB
•


AC
，若f（A）=0，求角A的值；
（2）若对任意的实数t，恒有|


AB
-t


AC
|≥|


BC
|，求△ABC面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知两个单位向量


a
与


b
的夹角为135°，则|


a
+λ


b
|＞1的充要条件是（　　）
A．λ∈(0，


2
)		B．λ∈(-


2
，0)
C．λ∈(-∞，0)∪(


2
，+∞)		D．λ∈(-∞，-


2
)∪(


2
，+∞)
题型：四川难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC′上的高，则


AD
•


AC
的值等于（　　）
A．0B．4C．8D．-4
魔方格
题型：茂名二模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.