题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
PF1 |
F1F2 |
(I)求椭圆的标准方程;
(II)当OA•OB=
2 |
3 |
答案
(I)∵
PF1 |
F1F2 |
∴PF1⊥F1F2,
∵F1,F2是椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
∴c=1,
1 |
a2 |
1 |
2b2 |
解得a2=2,b2=1,c2=1,
∴椭圆的方程为
x2 |
2 |
(II)∵直线l:y=kx+m与⊙O:x2+y2=1相切,
∴
|m| | ||
|
由
|
∵直线l与椭圆交于不同的两点A,B,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
∴△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)>0,
x1+x2=-
4km |
1+2k2 |
2m2-2 |
1+2k2 |
∴y1y2=(kx1+m)(kx2+m)
=k2x1x2+km(x1+x2)+m2
=
m2-2k2 |
1+2k2 |
=
1-k2 |
1+2k2 |
OA |
OB |
1+k2 |
1+2k2 |
2 |
3 |
∴k=±1.
核心考点
试题【已知F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,22)在椭圆上,且PF1•F1F2=0,⊙O是以F1F2为直径的圆】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
3 |
BC |
AC |
BC |
AC |
AB |
OA |
OB |
2 |
2 |
PE |
PF |
PQ |
2 |
MQ |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若直线l交曲线C于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离为
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
4 |
F1P |
F2P |
A.8-4
| B.4+2
| C.4 | D.8
|
BC |
CA |
A.10 | B.20 | C.-10 | D.-20 |
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