题目
题型:宁德模拟难度:来源:
x2 |
2 |
(Ⅰ)设b=f(k),求f(k)的表达式,并注明k的取值范围;
(Ⅱ)若
OA |
OB |
2 |
3 |
(Ⅲ)若
OA |
OB |
2 |
3 |
3 |
4 |
答案
|b| | ||
|
即b2=k2+1,k≠0,所以b=
k2+1 |
∴f(k)=
k2+1 |
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2)则由
|
得(2k2+1)x2+4kbx+2b2-2=0
又△=8k2>0
∴x1+x2=-
4kb |
2k2+1 |
2b2-2 |
2k2+1 |
从而
OA |
OB |
k2+1 |
2k2+1 |
2 |
3 |
∴b=
k2+1 |
2 |
∴直线l的方程为:±x-y+
2 |
(Ⅲ)由(Ⅱ)知:
k2+1 |
2k2+1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
∴
2 |
3 |
k2+1 |
2k2+1 |
3 |
4 |
1 |
2 |
由弦长公式,得|AB|=
k2+1 |
2
| ||
2k2+1 |
| ||
2k2+1 |
又点O到直线AB的距离d=
|b| | ||
|
b | ||
|
∴S=
1 |
2 |
| ||
2k2+1 |
2k4+2k2 |
4k4+4k2+1 |
1 |
2 |
1 |
2(2k2+1)2 |
1 |
2 |
∴
| ||
4 |
2 |
3 |
核心考点
试题【已知圆O:x2+y2=1,点O为坐标原点,一条直线l:y=kx+b(b>0)与圆O相切并与椭圆x22+y2=1交于不同的两点A、B.(Ⅰ)设b=f(k),求f(】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
PA |
PB |
a |
b |
c |
a |
b |
a |
c |
b |
c |
A.相等 | B.共线 | C.垂直 | D.不确定 |
(1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且