已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），短轴的两个端点分别为B₁，B₂
（1）若△F₁B₁B₂为等边三角形，求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且

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核心考点

试题【已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2（1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的短】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

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F1P

F1Q

已知A（2，3），B（4，2），P是x轴上的动点，当P点坐标为______时， AP • BP 最小，此时∠APB=______．

已知A（a，0），B（0，a），a＞0，点P在线段AB上，且 AP =t AB （0≤t≤1），则 OA • OP 的最大值是______．

已知向量 OA ， OB ， OC 满足条件： OA + OB + OC = 0 ，且| OA |=| OB |=| OC |=2，点P是△ABC内一动点，则 AB • AP + BC • BP + CA • CP =______．

在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），函数y=ex的图象与y轴的交点为B，P为函数y=ex图象上的任意一点，则 OP • AB 的最小值______．

已知 e1 和 e2 是平面上的两个单位向量，且| e1 + e2 |≤1， OP =m e1 ，   OQ =n e2 ，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则( OP + OQ )2的最大值为（　　） A．m2+n2-mn B．m2+n2+mn C．（m+n）2 D．（m-n）2