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题目
题型:不详难度:来源:
已知单位向量


i


j
的夹角为60°,那么 (2


j
-


i
)•


i
=______.
答案
∵单位向量


i


j
的夹角为60°,
(2


j
-


i
)•


i

=2


j


i
-


i
 2

=2×1×1×cos60°-1
=0.
故答案为:0.
核心考点
试题【已知单位向量i,j的夹角为60°,那么 (2j-i)•i=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b
是非零向量,且


a


b
,|


a
|≠|


b
|,则函数f(x)=(x


a
+


b
)(x


b
-


a
)是(  )
A.一次函数且是奇函数B.一次函数但不是奇函数
C.二次函数且是偶函数D.二次函数但不是偶函数
题型:北京难度:| 查看答案
已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其长度分别为3,4,5,则


AB


BC
+


BC


CA
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,AB=3,BC=5,CA=7,点D是边AC上的点,且AD=
1
3
DC
,则


BD


AC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a
=(a1a2),


b
=(b1b2)
,定义一运算:


a


b
=(a1a2)
⊗(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知


m
=(
1
2
,2),
.
n
=(x1,sinx1)
,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足
.
OQ


m


n
(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值及最小正周期分别是(  )
A.
1
2
,π
B.
1
2
,4π
C.2,πD.2,4π
题型:潮州二模难度:| 查看答案
已知平面上一定点C(2,O)和直线l:x=8,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且(


PC
+
1
2


PQ
)•(


PC
-
1
2


PQ
)=0

(1)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
(2)若EF为圆N:x2+(y-1)2=1的任一条直径,求


PE


PF
的最大值.
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