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题目
题型:不详难度:来源:
边长为


2
的正三角形ABC中,设


AB
=


c


BC
=


a


AC
=


b
,则


a


b
+


b


c
+


a


c
=______.
答案
∵三角形ABC是边长为


2
的正三角形
又∵


AB
=


c


BC
=


a


AC
=


b



a


b
+


b


c
+


a


c
=1+1-1=1
故答案为:1
核心考点
试题【边长为2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,AC=b,则a•b+b•c+a•c=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+


6
=0相切,过点P(4,0)的直线L与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;   
(2)求


OA


OB
的取值范围.
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若两个向量


a


b
的夹角为θ,则称向量“


a
×


b
”为“向量积”,其长度|


a
×


b
|=|


a
|.|


b
|.sinθ

|


a
|=1,|


b
|=5,


a


b
=-4
,则|


a
×


b
|
=______.
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对于非零向量


a


b
,下列运算中正确的有(  )个.


a


b
=0,则


a
=0或


b
=0

(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
)

|


a


b
|=|


a
|•|


b
|


a


c
=


b


c
,则


a
=


b
A.3个B.2个C.1个D.0个
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已知


a


b
都是非零向量,且


a
+3


b
与7


a
-5


b
垂直,


a
-4


b
与7


a
-2


b
垂直,求


a


b
的夹角.
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设向量


a
=(2,sinθ),


b
=(1,cosθ)
,θ为锐角.
(1)若


a


b
,求tanθ的值;
(2)若


a


b
=
13
6
,求sinθ+cosθ的值.
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