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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题正确的是(  )
A.若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c
B.若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|,则


a


b
=0
C.若


a


b


b


c
,则


a


c
D.若


a


b
是单位向量,则


a


b
=1
答案
|


a
+


b
|=|


a
-


b
|

(


a
+


b
)
2
=(


a
-


b
)
2



a
2
+2


a


b
+


b
2
=


a
2
-2


a


b
+


b
2



a


b
=0

故选B.
核心考点
试题【下列命题正确的是(  )A.若a•b=a•c,则b=cB.若|a+b|=|a-b|,则a•b=0C.若a∥b,b∥c,则a∥cD.若a与b是单位向量,则a•b=】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义一种新运算:


a


b
=|


a
题型:


b
|sinθ
,其中θ为


a


b
的夹角.已知


a
=(-


3
,1)


b
=(
1
2
,0)
,则


a


b
=______.难度:| 查看答案


a


b


c
是两两不共线的向量,下列命题中不正确的是(  )
A.|


a
+


b
+


c
|<|


a
|+|


b
|+|


c
|
B.一定存在实数λ1,λ2,使得


c
=λ1


a
+λ2


b
C.若λ1


a
+λ2


b
=u1


a
+u2


b
,则必有λ1=u1且λ2=u2
D.(


a


b
)


c
=


a
(


b


c
)
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题:
①若


a


b
=


b


c
,则


a
=


c

②若


a


b
是共线向量,


b


c
是共线向量,则


a


c
是共线向量;
③若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
,则


a


b
=0

④若


a


b
是单位向量,则


a


b
=1

其中真命题的序号为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知椭圆Γ的中心在原点O,焦点在x轴上,直线l:x+


3
y-


3
=0与椭圆Γ交于A、B两点,|AB|=2,且∠AOB=
π
2

(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若M、N是椭圆Γ上的两点,且满足


OM


ON
=0,求|MN|的最小值.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
|


a
|
=3,|


b
|
=4,|


c
|
=1,


a
+


b
+


c
=


0
,则


a


b
=______.
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