已知定点F（2，0）和定直线l：x=92，若点P（x，y）到直线l的距离为d，且d=32|PF|（1）求点P的轨迹方程；（2）若F′（-2，0），求PF•PF′ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知定点F（2，0）和定直线l：x=

，若点P（x，y）到直线l的距离为d，且d=

|PF|
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若F′（-2，0），求

•

PF′

的取值范围．

答案

（1）点P（x，y）到直线l的距离d=|

-x|，|PF|=

(x-2)2+y2

．
由d=

|PF|，得|

-x|=

(x-2)2+y2

，
整理得

=1；
（2）

=(2-x，-y)，

PF′

=(-2-x，-y)

•

PF′

=x2-4+y2
=x2-4+(5-

x2)=

x2+1
∵|x≤3|，∴1≤

•

PF′

≤5．

核心考点

试题【已知定点F（2，0）和定直线l：x=92，若点P（x，y）到直线l的距离为d，且d=32|PF|（1）求点P的轨迹方程；（2）若F′（-2，0），求PF•PF′】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

=(cos

3θ

， sin

3θ

)，

=(cos

， -sin

)，其中θ∈[0，

]．
（1）求

•

的最大值和最小值；
（2）若|k

-k

|，求实数k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ
（1）若点A（1，

），点P是曲线C上任一点，求

2的取值范围；
（2）若直线l的参数方程是

x=t+m

y=t

，（t为参数），且直线l与曲线C有两个交点M、N，且

•

=0，求m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知定点C（-1，0）及椭圆x²+3y²=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是-

，求直线AB的方程；
（Ⅱ）设点M的坐标为(-

，0)，求

•

的值．

题型：西城区一模难度：| 查看答案

若向量

，

满足

∥

且

⊥

，则

•（

）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，则

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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