题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若
OF |
AB |
(Ⅱ)求△AOB面积的最小值.
答案
OF |
AB |
OF |
AB |
又|AB|=2,点A在第一象限,
所以点A、B关于x轴对称,可设A(x,1)(x>0),
代入椭圆方程得,x2+4=8,解得x=2,
所以点A的坐标为(2,1);
(Ⅱ)设直线AB的方程为:y=mx+n,
由
|
△=64m2n2-4(1+4m2)(4n2-8)>0,即8m2-n2+2>0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=-
8mn |
1+4m2 |
4n2-8 |
1+4m2 |
由|AB|=2,则
1+m2 |
则(1+m2)[
64m2n2 |
(1+4m2)2 |
4n2-8 |
1+4m2 |
16m4+32m2-4n2-4m2n2+7=0①,
点P到直线AB的距离d=
|n| | ||
|
代入①,并整理可得4d2=
16m4+32m2+7 |
(1+m2)2 |
9 |
(1+m2)2 |
所以d≥
| ||
2 |
所以△AOB面积S=
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
核心考点
试题【设点A,B是椭圆C:x2+4y2=8上的两点,且|AB|=2,点F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点.(Ⅰ)若OF•AB=0,且点A在第一象限,求点A的坐标;(Ⅱ)】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
PA |
PC1 |
A.[-1,-
| B.[-
| C.[-1,0] | D.[-
|
AB |
CD |
PM |
PF |
PN |
PM |
(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若
OA |
OB |
6 |
30 |
i |
j |
k |
a |
i |
j |
k |
b |
i |
j |
k |
a |
b |
A.-15 | B.-5 | C.-3 | D.-1 |
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