在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．（Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，试求顶点C的坐标；（Ⅱ）设实数t满足（AB - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．
（Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，试求顶点C的坐标；
（Ⅱ）设实数t满足（

-t

）•

=0，求t的值．

答案

（Ⅰ）由题设知

=（3，5），

=（-1，1）
则

=（2，6）．
又因为A（-1，-2），
所以C（1，4）．…（6分）
（Ⅱ）由题设知

=(-2，-1)，（

-t

）•

=（3+2t，5+t）．
由（

-t

）•

=0
得=（3+2t，5+t）（-2，-1）=0．
所以t=-

核心考点

试题【在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），D（-2，-1）．（Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，试求顶点C的坐标；（Ⅱ）设实数t满足（AB】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量a=(cos

，sin

)，b=(cos

，-sin

)，且x∈[0，

]，f（x）=

•

-2λ|

|（λ为常数），
求：（1）

•

及|

|；
（2）若f（x）的最小值是-

，求实数λ的值．

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已知向量

=(2，1)，

=(1，7)，

=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则

•

的最小值为（　　）

A．-8

B．

C．5

D．8

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已知向量

=（2，1），

•

=10，|

|=7，则|

|=______．

题型：昌平区一模难度：| 查看答案

若

=(2，0)，那么|

|=（　　）

A．=（1，2）

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量

=（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2

，点M满足

•e=0，

•

=0．
（1）试求动点M的轨迹E的方程；
（2）试证直线CM为轨迹E的切线．

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