已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则MA•MB的最小值为（　　）A．-8B．5C．52D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(2，1)，

=(1，7)，

=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则

•

的最小值为（　　）

A．-8

B．

C．5

D．8

答案

M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），设

=(2k，k)，k∈R，则

=（1-2k，7-k），

=（5-2k，1-k）
∴

•

=（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k²，当k=2时

•

的最小值是-8．
故选A．

核心考点

试题【已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则MA•MB的最小值为（　　）A．-8B．5C．52D．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（2，1），

•

=10，|

|=7，则|

|=______．

题型：昌平区一模难度：| 查看答案

若

=(2，0)，那么|

|=（　　）

A．=（1，2）

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量

=（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2

，点M满足

•e=0，

•

=0．
（1）试求动点M的轨迹E的方程；
（2）试证直线CM为轨迹E的切线．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(sinθ，2cosθ)，(θ∈R)．
（1）若

=(1，-1)，且

⊥

，求tanθ的值；
（2）若

=(cosθ，2sinθ)，求|

|的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面向量

=(2，-2)，

=(3，4)且

•

，则|

|的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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