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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(sinθ,2cosθ),(θ∈R)

(1)若


b
=(1,-1)
,且


a


b
,求tanθ的值;
(2)若


c
=(cosθ,2sinθ)
,求|


a
+


c
|
的最大值.
答案
(1)由向量


a
=(sinθ,2cosθ)


b
=(1,-1)
,且


a


b

得sinθ-2cosθ=0,所以tanθ=2;
(2)又


c
=(cosθ,2sinθ)
,所以


a
+


c
=(sinθ+cosθ,2cosθ+2sinθ)

|


a
+


c
|
=


(sinθ+cosθ)2+4(sinθ+cosθ)2

=


5(sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ)

=


5+5sin2θ


10

所以|


a
+


c
|
的最大值为


10
核心考点
试题【已知向量a=(sinθ,2cosθ),(θ∈R).(1)若b=(1,-1),且a⊥b,求tanθ的值;(2)若c=(cosθ,2sinθ),求|a+c|的最大值】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面向量


a
=(2,-2),


b
=(3,4)且


a


b
=


a


c
,则|


c
|的最小值为
______.
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已知|


a
|=4,|


b
|=3,且(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61

(1)求


a


b
的夹角

(2)若


AB
=


a


AC
=


b
,求|


BC
|
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已知向量


a


b
满足|


a
|=1
|


b
|=


3


a
+


b
=(


3
,1),则|


a
-


b
|
=(  )
A.0B.4C.2D.


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(cos(
π
4
x),  1),  


b
=(f(x),  2sin(
π
4
x))


a


b
.数列an满足a1=
1
2
,  an+1=f(an). n∈N*

(Ⅰ)证明:0<an<an+1<1;
(Ⅱ)已知an
1
2
,证明:an+1-
π
4
an
4-π
4

(Ⅲ)设Tn是数列an的前n项和,判断Tn与n-3的大小,并说明理由..
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cosθ,sinθ)


b
=(


3
,1)
,则|


a
-


b
|
的最大值为(  )
A.1B.


3
C.3D.9
题型:不详难度:| 查看答案
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