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题目
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|


a
|=2,|


b
|=3,|


a
+


b
|=4
,则


a


b
的夹角是______.
答案
|


a
+


b
|=4



a
2
+2


a
?


b
+


b
2
=16



a
?


b
=
3
2

∴cos<


a


b
>=


a
?


b
|
.
a
|×|
.
b
|
=
3
2
2×3
=
1
4



a


b
>∈[0°,180°]

.
a
.
b
的夹角为arccos
1
4

故答案为arccos
1
4
核心考点
试题【|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,则a与b的夹角是______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=


3
,|


b
|=2


a


b
的夹角为300,则|


a
+


b
|
等于(  )
A.


13
B.


15
C.


17
D.


19
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已知平面内的向量


a


b


c
两两所成的角相等,且|


a
|=2,|


b
|=3
|


c
|=5
,则|


a
+


b
+


c
|
的值的集合为______.
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已知|


a
|=8,


e
是单位向量,当它们之间的夹角为
π
3
时,


a


e
方向上的投影为(  )
A.4


3
B.4C.4


2
D.8+2


3
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已知边长为1的正方形ABCD,则|


AB
+


BC
+


CD
|
=______.
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已知


e1


e2
是夹角为60°的单位向量,且


a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2

(1)求


a


b

(2)求


a


b
的夹角<


a


b
>.
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