题目

题型：不详难度：来源：

设

a

，

b

，

c

是平面内的任意向量，给出下列命题：
①(

a

•

b

)

c

=(

b

•

c

)

a

，②若

a

•

b

=

a

•

c

，则

a

=

0

或

b

=

c

，③(

a

+

b

)  (

a

-

b

)=|

a

|2-|

b

|2，
其中正确的是 ______．（写出所有正确判断的序号）

答案

(

a

•

b

)

c

是与

c

共线的而(

b

•

c

)

a

是与

a

共线的，即向量的数量积不满足结合律故①错
向量的数量积与向量的模及夹角有关，当

a

⊥(

b

-

c

)时，满足

a

•

b

=

a

•

c

但不一定有

a

=

0

或

b

=

c

故②错
向量的数量积满足平方差公式，又向量模的平方等于向量的平方故③对
故答案为③