若向量a，b满足|a|=|b|=1，a，b的夹角为120°，则a•a+a•b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

若向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1，

a

，

b

的夹角为120°，则

a

•

a

+

a

•

b

=______．

答案

∵|

a

|=|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为120°，
∴

a

•

a

+

a

•

b

=|

a

|²+|

a

|•|

b

|cos120°=1-

1

2

=

1

2

故答案为：

1

2

．

核心考点

试题【若向量a，b满足|a|=|b|=1，a，b的夹角为120°，则a•a+a•b=______．】；主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知(

i

，

j

)是一个正交基底，|

i

|=|

j

|=1，向量

a

=

1

2

i

+

3

2

j

按

b

=(1，0)平移所扫过平面部分的面积等于（　　）

A．

3

B．

3

2

C．

1

2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

若向量

.

a

、

.

b

满足|

.

a

|=|

.

b

|=1，且

a

与

b

的夹角为60°，则

.

a

•

.

a

-

.

a

•

.

b

等于（　　）

A．-

3

2

B．

3

2

C．-

1

2

D．

1

2

题型：不详难度：| 查看答案

设

i

，

j

是互相垂直的单位向量，向量

a

=(m+1)

i

-3

j

，

b

=

i

+(m-1)

j

．若(

a

+

b

)⊥(

a

-

b

)，则实数m的值是（　　）

A．-

1

2

B．2

C．

1

2

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案

已知

.

a

=(3，4)，且

.

a

•

.

b

=10，则

.

b

在

.

a

方向上射影的数量为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若向量

a

、

b

右夹角为6我°，|

a

|=|

b

|=1，则

a

•（

a

-

b

）=（　　）

A．1+

3

2

B．1-

3

2

C．

3

2

D．

1

2

题型：不详难度：| 查看答案

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