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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=1,若


c
=


a
-4


b


d
=


a
+2


b
,求
(1)


a


b

(2)|


c
+


d
|.
答案
(1)


a


b
=|


a
|×|


b
|cos60°
=2×1×
1
2
=1;
(2)∵


c
+


d
=2


a
-2


b
,∴|


c
+


d
|
=


(


c
+


d
)2
=


(2


a
-2


b
)2
=2




a
2
-2


a


b
+


b
2
=2


22-2×1+12
=2


3
核心考点
试题【已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,若c=a-4b,d=a+2b,求(1)a•b;(2)|c+d|.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1,则向量


CA1
在向量


CB
上的投影为(  )
A.1B.-1C.


2
D.-


2
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如果物体沿与变力F(x)=3x(F单位:N,X单位:M)相同的方向移动,那么从位置0到2变力所做的功W=______.
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已知,则向量与向量的夹角是(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)设向量 
(1)若垂直,求的值;(2)求的最大值;
(3)若,求证:.    
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(本题满分12分) 已知向量
(1)当时,求的值;(2)求上的值域.
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