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题目
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已知两个向量满足的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是_______________________
答案

解析
由两向量的夹角为钝角知,则
又当时,方向相反,故,所以的取值范围是
核心考点
试题【已知两个向量满足且与的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是_______________________】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a=,且.
(1)求的最值;
(2)若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范围.
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设n和m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
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设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),
(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;
(2)求c在a方向上的投影;
(3)求12,使c=1a+2b.
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已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=|a-kb| (k>0).
(1)试用k表示a·b,并求a·b的最小值;
(2)若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相应的x值.
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设O点在内部,且有,则的面积与的面积的比为(   )
A.2B.C.3D.

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