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题目
题型:不详难度:来源:
(14分)已知
(1)求点的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C交于A、B两点,并且A、B在y轴的同一侧,求实数k的取值范围.
(3)设曲线C与x轴的交点为M,若直线与曲线C交于A、B两点,是否存在实数k,使得以AB为直径的圆恰好过点M?若有,求出k的值;若没有,写出理由.
答案
19.解(1)由 ------- (1分)
  (3分)
,故所求的轨迹方程是 (4分)
(2)设
,得 -------(6分)
-----------------------------------(7分)
∵A、B在y轴的同一侧,,得到--------- (8分)
综上,得.----------------------------- (9分)
(3)由(2)得…① …② 
……③) ---------------------------(10分)
∵曲线C与x轴交点,--------------- (11分)
若存在实数k,符合题意,则
不妨取点(12分)
将①②③式代入上式,整理得到,
解得舍去)-------------------------------------(13分)
根据曲线的对称性知
存在实数,使得以AB为直径的圆恰好过M点---------------(14分)
解析

核心考点
试题【(14分)已知(1)求点的轨迹C的方程;(2)若直线与曲线C交于A、B两点,并且A、B在y轴的同一侧,求实数k的取值范围.(3)设曲线C与x轴的交点为M,若直线】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设点的重心,若,则的最小值是   
A.B.C.D.

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如图,在中,是边的中点,则

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已知,若,则 (    )
A.B.C.D.

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过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为,与抛物线准线的交点为,点在抛物线准线上的投影为,若的值为_______________。
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如图,线段长度为,点分别在非负半轴和非负半轴上滑动,以线段为一边,在第一象限内作矩形为坐标原点,则的取值范围
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