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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,


CD
=2


DB
,设


AD
=m


AB
+n


AC
(m,n为实数),则m+n=______.魔方格
答案


CD
=2


DB

∴B、C、D三点共线,
由三点共线的向量表示,我们易得


AD
=
2
3


AB
+
1
3


AC

由平面向量基本定理,
我们易得m=
2
3
,n=
1
3

∴m+n=1
故答案为:1
核心考点
试题【如图,△ABC中,CD=2DB,设AD=mAB+nAC(m,n为实数),则m+n=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC所在平面内点O、P,满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+
1
2


BC
)
,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的(  )
A.重心B.垂心C.内心D.外心
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在平行四边形ABCD中,AC与DB交于点O,E是线段OD的中点,AE延长线与CD交于F.若


AC
=


a


BD
=


b
,则


AF
=(  )
A.
1
4


a
+
1
2


b
B.
2
3


a
+
1
3


b
C.
1
2


a
+
1
4


b
D.
1
3


a
+
2
3


b
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如图,△ABC中,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,若


AF
=x


AB
+y


AC
,则(  )
A.x=
1
3
,y=
1
2
B.x=
1
4
,y=
1
3
C.x=
3
7
,y=
3
7
D.x=
2
5
,y=
9
20
魔方格
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设2sinαcosα+cos2α是△ABC的重心(即三条中线的交点),


AB
=


a


AC
=


b
试用


a


b
表示


AG
=______.魔方格
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如图,在△ABC中,


AN
=
1
3


NC
,P是BN上的一点,若


AP
=m


AB
+
2
9


AC
,则实数m的值为(  )
A.
1
9
B.
1
3
C.1D.3
魔方格
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