若向量a=（2，-x）与b=（x，-8）共线且方向相反，则x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若向量

=（2，-x）与

=（x，-8）共线且方向相反，则x=______．

答案

∵向量

=（2，-x）与

=（x，-8）共线
∴

=λ

∴（2，-x）=λ（x，-8）
∴2=λx，-x=-8λ
∴λ=±

∵两个向量共线且方向相反
λ=-

∴x=-4
故答案为：-4．

核心考点

试题【若向量a=（2，-x）与b=（x，-8）共线且方向相反，则x=______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）

A．

1=（0，0），

2=（-1，2）

B．

1=（2，-3），

2=（-2，3）

C．

1=（3，2），

2=（6，4）

D．

1=（2，-1），

2=（-1，2）

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下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是（　　）

A．

=(0， 0)，

=(1， 2)

B．

=(5， 7)，

=(-1， 2)

C．

=(3， 5)，

=(6， 10)

D．

=(2， -3)，

=(-

，

)

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已知向量

=（sinθ，cosθ-2sinθ），

=（1，2）．
（1）若

∥

，求tanθ的值；
（2）若|

|=|

|，0＜θ＜π，求θ的值．

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已知向量

=(2，-4)，

=(-3，1)，则

=（　　）

A．（-2，-1）

B．（-2，1）

C．（2，-1）

D．（2，1）

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已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）证明：AB⊥AD．
（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．

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