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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(2,-1,3),


b
=(-1,4,-2),


c
=(7,7,λ),若


a


b


c
三向量共面,则实数λ等于(  )
A.3B.5C.7D.9
答案


a


b


c
三向量共面,


c
=x


a
+y


b
,x,y∈R,
∴(7,7,λ)=(2x,-x,+3x)+(-y,4y,-2y)=(2x-y,-x+4y,3x-2y),
∴2x-y=7,-x+4y=7,3x-2y=λ,
解得 λ=9;
故选D.
核心考点
试题【已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,7,λ),若a、b、c三向量共面,则实数λ等于(  )A.3B.5C.7D.9】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两个非零向量


a


b
,若


a
+


b
=(-3,6)


a
-


b
=(-3,2)
,则


a
2
-


b
2
的值为(  )
A.-3B.-24C.21D.12
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下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(  )
A.


e
1=(0,0)、


e
2=(1,-2)
B.


e
1=(3,5)、


e
2=(6,10)
C.


e
=(-1,2)、


e
2=(5,7)
D.


e
1=(-2,3)、


e
2=(-
1
2
3
4
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已知向量


a
=(2,1),


b
=(x,-2),若


a


b
,则


a
+


b
等于(  )
A.(-2,-1)B.(2,1)C.(3,-1)D.(-3,1)
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如果向量


a
=(4,-2),


b
=(x,1),且


a


b
共线,那么实数x等于(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2
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已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E,F为DE中点,设,则(  )
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