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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,2),


b
=(-3,2)

①若k


a
+


b


a
-3


b
垂直,求k的值;
②若k


a
+


b


a
-3


b
平行,求k的值.
答案


a
=(1,2)、


b
=(-3,2)

k


a
+


b
=(k-3,2k+2)



a
-3


b
=(10,-4)
…(4分)
①∵k


a
+


b


a
-3


b
垂直
(k


a
+


b
)•(


a
-3


b
)=0

即10(k-3)-4(2k+2)=0
∴k=19…(8分)
②∵k


a
+


b


a
-3


b
平行
∴(k-3)×(-4)-(2k+2)×10=0
k=-
1
3
…(12分)
核心考点
试题【已知a=(1,2),b=(-3,2),①若ka+b与a-3b垂直,求k的值;②若ka+b与a-3b平行,求k的值.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,M是边BC上的点,N为AM中点,


AN


AB
+u


AC
,则λ+u=______.
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在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知|


OP
|
|


PA
|
=1:2,|


OQ
|
|


QB
|
=3:2,连接AQ、BP,设它们交于点R,若


OA
=


a


OB
=


b

(Ⅰ)用


a


b
表示


OR

(Ⅱ)过R作RH⊥AB,垂足为H,若|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角θ∈[
π
3
3
]
,求
|


BH|
|


BA|
的范围.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(-2,m)若


a


b
共线,则实数m=(  )
A.1B.-1C.4D.-4
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设向量


a
=-


i
+2


j


b
=2


i
-


j
,则(


a


b
)(


a
+


b
)
=______.
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已知向量a=(


3
,1)


b
=(0,-2).若实数k与向量


c
满足


a
+2


b
=k


c
,则


c
可以是(  )
A.(


3
,-1)
B.(-1,-


3
)
C.(-


3
,-1)
D.(-1,


3
)
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