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题目
题型:不详难度:来源:
已知A(1,-2),B(-1,3),若


AC
=3


BC
,则C的坐标是______.
答案
设C(x,y),则


AC
=(x-1,y+2),


BC
=(x+1,y-3)


AC
=3


BC
,∴(x-1,y+2)=3(x+1,y-3)
∴x-1=3x+3,y+2=3y-9
∴x=-2,y=
11
2

∴C的坐标是(-2,
11
2

故答案为(-2,
11
2
核心考点
试题【已知A(1,-2),B(-1,3),若AC=3BC,则C的坐标是______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,-2),


b
=(4,5),


c
=(x,-6),若


c
⊥(2


a
+


b
),则实数x等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
平面上的向量


PA
 ,  


PB
满足


PA
2
+


PB
2
=4,且 


PA
 • 


PB
=0
,若向量


PC
=
1
3


PA
+
2
3


PB
,则|


PC
|
的最大值为(  )
A.


2
B.
2
3
C.
4
3
D.
16
9
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),则a•b=______,若ka+b与b平行,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设向量a=(sinα,


3
2
),b=(cosα,
1
2
)
,且


a


b
,则


a
的一个值为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
12
题型:石家庄二模难度:| 查看答案
设集合D={平面向量},定义在D上的映射f,满足对任意x∈D,均有f(x)=λx(λ∈R且λ≠0).若|a|=|b|且a、b不共线,则〔f(a)-f(b)〕•(a+b)=______;若A(1,2),B(3,6),C(4,8),且f


(BC
)=


AB
,则λ=______.
题型:即墨市模拟难度:| 查看答案
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