题目
题型:陕西省高考真题难度:来源:
(2)如图,P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限,若,求△AOB面积的取值范围。
答案
∴即
由得
∴双曲线C的方程为。
(2)由(1)知双曲线C的两条渐近线方程为
设
由得P点的坐标为
将P点的坐标代入,化简得,
设,
∵
∴
又
∴
记
则
由得
又S(1)=2,
∴当时,△AOB的面积取得最小值2,
当时,△AOB的面积取得最大值
∴△AOB面积的取值范围是。
核心考点
试题【已知双曲线C的方程为(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为。(1)求双曲线C的方程;(2)如图,P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a∥b,求tanθ的值;
(2)若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值。
(1)证明:λ=1-e2;
(2)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形。
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