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题目
题型:不详难度:来源:
设e1,e2是两个不共线的向量,已知


AB
=2e1+ke2


CB
=e1+3e2


CD
=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k的值是(  )
A.8B.-8C.-7D.7
答案
由题意,A、B、D三点共线,故必存在一个实数λ,使得


AB


BD



AB
=2


e1
+k


e2


CB
=


e1
+3


e2


CD
=2


e1
-


e2



BD
=


CD
-


CB
=2


e1
-


e2
-(


e1
+3


e2
)=


e1
-4


e2

∴2


e1
+k


e2


e1
-4λ


e2






2=λ
k=-4λ
解得k=-8
故选B
核心考点
试题【设e1,e2是两个不共线的向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k的值是(  )A.8B.-8C.-7】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
在复平面内,复数z1=1+i,z2=2+3i对应的点分别为A、B,O为坐标原点,


OP
=


OA


OB
,λ∈R.
若点P在第四象限内,则实数λ的取值范围是______
题型:不详难度:| 查看答案
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+


AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的______心.
题型:不详难度:| 查看答案
若A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且


OA


OB
=0
,存在实数λ,μ使得


OC
=λ


OA


OB
,实数λ,μ的关系为(  )
A.λ22=1B.
1
λ
+
1
μ
=1
C.λ•μ=1D.λ+μ=1
题型:郑州二模难度:| 查看答案
在△OAB中,


OA
=


a


OB
=


b
,OD是AB边上的高,若


AD


AB
则λ等于(  )
A.


a
•(


b
-


a
)
|


a
-


b
|2
B.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|2
C.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|
D.


a
(


b
-


a
)
|


a
-


b
|
题型:金华模拟难度:| 查看答案
已知


e1


0
,λ∈R,
.
a
=
.
e1
.
e2
.
b
=2
.
e1
.
a
.
b
共线的条件(  )
A.λ=0B.
.
e2
=
̂
0
C.
.
e1
.
e2
D.λ=0或
.
e1
.
e2
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