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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,重心为M,若a


MN
+b


MB
+


3
3
c


MC
=


0
,则∠A=______.
答案
∵M为重心


MA
+


MB
+


MC
=


0

∴a:b:


3
3
c=1:1:1,
即a:b:c=1:1:


3

设a=x,b=x,c=


3
x,
由余弦定理得,cosA=
b2+c2-a2
2bc
=


3
2

∴A=
π
6

故答案是:
π
6
核心考点
试题【在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,重心为M,若aMN+bMB+33cMC=0,则∠A=______.】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简


AB
-


AC
+


BC
=______.
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在△ABC中,D是BC边上一点,则


AD
-


AC
等于(  )
A.


CB
B.


BC
C.


CD
D.


DC
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a


b


c
是三个非零的向量,且


a


b
不共线,若实数x1,x2满足


a
x2+


b
x+


c
=


0
(  )
A.x1>x2B.x1=x2
C.x1<x2D.x1,x2的大小不能确定
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已知△ABC中,点D在BC边上,且


CD
=2


DB


CD
=r


AB
+s


AC
,则r+s的值是(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.-3D.0
题型:天津一模难度:| 查看答案
设0≤θ<2π时,已知两个向量


OP1
=(cosθ,  sinθ),  


OP2
=(2+sinθ,  2-cosθ)
,则|


P1P2
|
的最大值为______.
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