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题目
题型:蓝山县模拟难度:来源:
已知向量


a
=(-2,1)


b
=(-3,-1)
,若单位向量


c
满足


c
⊥(


a
+


b
)
,则


c
=______.
答案


c
=(x,y)

∵向量


a
=(-2,1)


b
=(-3,-1)
,单位向量


c
满足


c
⊥(


a
+


b
)



c


a
+


c


b
=0

∴-2x+y-3x-y=0,
解得x=0,


c
=(0,y)



c
是单位向量,∴0+y2=1,∴y=±1.


c
=(0,1)
,或


c
=(0,-1)

故答案为:(0,1)或(0,-1).
核心考点
试题【已知向量a=(-2,1),b=(-3,-1),若单位向量c满足c⊥(a+b),则c=______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,有两条相交成
π
3
角的直线EF,MN,交点是O.一开始,甲在OE上距O点2km的A处;乙在OM距O点1km的B处.现在他们同时以2km/h的速度行走.甲沿EF的方向,乙沿NM的方向.设与OE同向的单位向量为


e1
,与OM同向的单位向量为


e2

(1)求


e1


e2

(2)若过2小时后,甲到达C点,乙到达D点,请用


e1


e2
表示


CD

(3)若过t小时后,甲到达G点,乙到达H点,请用


e1


e2
表示


GH

(4)什么时间两人间距最短?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设i,j是互相垂直的单位向量,向量


a
=(m+1)


i
-3


j


b
=


i
-(m-1)


j
,(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
),则实数m为(  )
A.-2B.2C.-
1
2
D.不存在
题型:不详难度:| 查看答案
(理) 空间三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则(  )
A.


AB


AC
是共线向量
B.


AB
的单位向量是(1,1,0)
C.


AB


BC
夹角的余弦值


55
11
D.平面ABC的一个法向量是(1,-2,5)
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c


OD
=


d
,则下列运算正确的是(  )
A.


a
+


b
+


c
+


d
=


0
B.


a
-


b
+


c
-


d
=


0
C.


a
+


b
-


c
-


d
=


0
D.


a
-


b
-


c
+


d
=


0
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,有命题


AB
-


AC
=


BC



AB
+


BC
+


CA
=


0

③若(


AB
+


AC
)•(


AB
-


AC
)=0
,则△ABC为等腰三角形;
④若


AC


AB
>0
,则△ABC为锐角三角形.
上述命题正确的是(  )
A.①②B.①④C.②③D.②③④
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