题目

题型：蓝山县模拟难度：来源：

已知向量

a

=(-2，1)，

b

=(-3，-1)，若单位向量

c

满足

c

⊥(

a

+

b

)，则

c

=______．

答案

设

c

=(x，y)，
∵向量

a

=(-2，1)，

b

=(-3，-1)，单位向量

c

满足

c

⊥(

a

+

b

)，
∴

c

•

a

+

c

•

b

=0，
∴-2x+y-3x-y=0，
解得x=0，
∴

c

=(0，y)，
∵

c

是单位向量，∴0+y²=1，∴y=±1．
故

c

=(0，1)，或

c

=(0，-1)．
故答案为：（0，1）或（0，-1）．