命题p：“对任意一个实数x，均有x2≤0”，则¬p为（　　）A．存在x∈R，使得x2≥0B．对任意x∈R，均有x2≥0C．存在x∈R，使得x2＞0D．对任意x∈ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西一模难度：来源：

命题p：“对任意一个实数x，均有x²≤0”，则¬p为（　　）

A．存在x∈R，使得x²≥0	B．对任意x∈R，均有x²≥0
C．存在x∈R，使得x²＞0	D．对任意x∈R，均有x²＞0

答案

命题“对任意一个实数x，均有x²≥0”是全称命题，
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号≥变为＜即可．
∴命题p：“对任意一个实数x，均有x²≥0”，则¬p为：存在x∈R，使得x²＜0．
故选C．

核心考点

试题【命题p：“对任意一个实数x，均有x2≤0”，则¬p为（　　）A．存在x∈R，使得x2≥0B．对任意x∈R，均有x2≥0C．存在x∈R，使得x2＞0D．对任意x∈】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中为真命题的是（　　）

A．∀x∈R，2x≥x	B．∃x∈R，x²=1-x
C．∀x∈R，x²≥x	D．∃x∈R，x²=x-1

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已知特称命题p：∃x∈R，2x+1≤0．则命题p的否定是（　　）

A．∃x∈R，2x+1＞0	B．∀x∈R，2x+1＞0
C．∃x∈R，2x+1≥0	D．∀x∈R，2x+1≥0

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

命题“∃x∈R，x²+x+1≤0”的否定是______．

题型：不详难度：| 查看答案

写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）正方形都是菱形；
（2）∃x∈R，使4x-3＞x；
（3）∀x∈R，有x+1=2x；
（4）集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集．

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命题“∃x∈R，x²-2x+1≤0”的否定形式为______．

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