题目
题型：不详难度：来源：
答案
结合二次函数图象得对应方程的△＜0，即4-4a＜0，所以a＞1．
法二：不等式x2-x＞x-a对∀x∈R都成立，
也可看作a＞-x2+2x对∀x∈R都成立，
所以a＞（-x2+2x）max；而二次函数f（x）=-x2+2x的最大值为
| 0-22 |
| 4×(-1) |
所以a＞1．
故答案为：a＞1．
核心考点
举一反三
①∃x∈R，x≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；
③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．
①∀x∈R，-x2+x-1＜0；
②∀x∈R，|x|＞x；
③∀x，y∈Z，2x-5y≠12；
④∃x∈R，Tsin2x+sinx+1=0．
（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x2+2x+5＞0．
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