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题目
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命题“∀x∈R,x2-x+1>0”的否定是______.
答案
∵命题“∀x∈R,x2-x+1>0”
∵“任意”的否定为“存在”
∴命题的否定为:x0∈R,x02-x0+1≤0
故答案为:x0∈R,x02-x0+1≤0
核心考点
试题【命题“∀x∈R,x2-x+1>0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:______.
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命题“∃x∈R,x2+x≤0”的否定是______.
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命题“∃x∈R,x2+1<0”的否定形式是______.
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已知命题p:所有x∈R,cosx≤1,则(  )
A.¬p:存在x∈R,cosx≥1B.¬p:所有x∈R,cosx≥1
C.¬p:存在x∈R,cosx>1D.¬p:所有x∈R,cosx>1
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下列四种说法:
(1)命题“∃x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”.
(2)若a,b∈R,则“log3a>log3b”是“(
1
3
)a<(
1
3
)b
”的必要不充分条件
(3)把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)
的图象.
(4)若四边形ABCD是平行四边形,则


AB
=


DC


BC
=


DA

(5)两个非零向量


a


b
互相垂直,则|


a
| 2+|


b
|2=(


a
+


b
)2

其中正确说法个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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